Question

（2014•潍坊模拟）已知b＞0，直线b2x+y+1=0与ax-（b2+4）y+2=0互相垂直，则ab的最小值为____

Answer 1

解题思路：两条直线垂直，则斜率的乘积为-1．

由题意，(−b2)•

a

b2+4＝−1，即a＝

b2+4

b2

∴ab＝

b2+4

b＝b+

4

b≥2

4＝4

当b=2时，ab的最小值为4．

点评：

本题考点： 两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系．

考点点评： 不等式运用时要注意“一正二定三相等”．