Question

已知：如图，∠AOB被分成∠AOC∶∠COD∶∠DOB=2∶3∶4，OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，且∠MON=90

Answer 1

设∠AOC=2x，∠COD=3x，∠DOB=4x，则∠AOB=9x，

则∵OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，

∴∠MOC=x，∠NOD=2x，

∴∠MON=x+3x+2x=6x，

又∵∠MON=90°，

∴6x=90°，

∴x=15°，

∴∠AOB=135°。