Question

已知：x1、x2是方程2x2+3x-1=0的两个根，求：

Answer 1

解题思路：利用根与系数的关系求出两根之和与两根之积，

（1）所求式子通分并利用同分母分式的加法法则变形，将各自的值代入计算即可求出值；

（2）所求式子利用完全平方公式变形，将各自的值代入计算即可求出值．

∵x₁、x₂是方程2x²+3x-1=0的两个根，

∴x₁+x₂=-

3/2]，x₁x₂=-[1/2]，

（1）原式=

x1+x2

x1x2

=

−

3

2

−

1

2

=3；

（2）x²₁+x²₂

=（x₁+x₂）²-2x₁x₂

=[9/4]+1

=[13/4]．

点评：

本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 此题考查了根与系数的关系，熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键．