设P点坐标(m,n)
a=10,b=8,c=6,离心率e=c/a=3/5,
所以F1坐标(-6,0),F2坐标(6,0),PF1=a+em=10+3m/5,PF2=a-em=10-3m/5
做PH⊥F1F2于H,由于直线PF2的斜率为-4√3,所以tan∠PF2H=4√3=PH/HF2
由勾股定理|PF2|²=|HF2|²+|PH|²=(4√3|HF2|)²+|HF2|²=49|HF2|²
所以|PF2|=7|HF2|,代入|HF2|=c-m=6-m,|PF2|=a-em=10-3m/5得：
10-3m/5=7(6-m),解得m=5,所以|PH|=4√3|HF2|=4√3(6-m)=4√3
△PF1F2的面积S=|PH||F1F2|/2=4√3*12/2=24√3