Question

已知f（x）=cos 2x-1，g（x）=f（x+m）+n，则使g（x）为奇函数的实数m，n的可能取值为（

Answer 1

解题思路：g（x）=f（x+m）+n=cos（2x+2m）-1+n，由于g（x）为奇函数，可得2m=kπ

+

π

2

，（k∈Z），-1+n=0．

g（x）=f（x+m）+n=cos（2x+2m）-1+n，

∵g（x）为奇函数，∴2m=kπ+

π

2，（k∈Z），-1+n=0．

当k=0时，解得m=−

π

4，n=1．

故选：D．

点评：

本题考点： 函数奇偶性的性质；函数奇偶性的判断．

考点点评： 本题考查了三角函数的奇偶性，考查了推理能力，属于基础题．