1/a+1/b+1/c=1/2
两边同乘以2abc得
2ab+2bc+2ca=abc
又因为a+b+c=2
所以
(a-2)(b-2)(c-2)=abc-2ab-2bc-2ca+4a+4b+4c-8
=2ab+2bc+2ca-2ab-2bc-2ca+4a+4b+4c-8
=4a+4b+4c-8
=4（a+b+c）-8
=4×2- 8
=0
所以a-2=0或b-2=0或c-2=0
即a,b,c中必有个一个为2
已知a,b,c是非零实数,且a+b+c=2,1/a+1/b+1/c,证明a,b,c中至少有一个等于2
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