Question

设3的n次幂能被10整除,试证明:3的n+4次也能被10整除

Answer 1

1)因为3^(a+b)=3^a*(3^b),所以3^(n+4)=3^n*(3^4)

因为3的n次幂能被10整除,所以3的n+4次也能被10整除

2)或者这样想

首先找规律:

下面的结果我只写尾数

3^1=3,3^2=9,3^3=7,3^4=1,3^5=3.

发现3的n次幂是4次一循环

因为3的n次幂能被10整除,所以3的n+4次也能被10整除

注意:以上3^2为3的平方,其他类推