Question

若点M是△ABC所在平面内一点,且满足5AM的向量=AB的向量=3AC的向量,则△ABM与△ABC的面积之比为（ ）

Answer 1

向量AM=（1/5）AB+（3/5）AC=（1/5）（AC+CB）+(3/5)AC=(4/5)AC+(1/5)CB,∴向量CM=CA+AM=(1/5)CA+(1/5)CB,延长CM交AB于E,设CE=yCA+(1-y)CB,则y=(1-y),y=1/2.∴CM=(2/5)CE,ME=(3/5)CE,△ABM与△ABC的面积之比=ME/CE=3...