两道奥数几何题,高手帮忙1.在直角三角形ABC中,角c=90度,AD,BE分别是角CAB与角CBA的角平分线,交BC与A

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  • 1、四边形ABDE的面积=24

    AB=c,AC=b,BC=a

    F到三边距离相等r=(a+b-c)/2(设一个未知数,可以推算出此关系)

    S三角形ABF=12=c(a+b-c)/4

    小直角三角形CDE面积根据相似三角形知道:CE*CD=CF^2=2r^2

    所以四边形ABDE的面积=ab/2-(a+b-c)^2/4=c(a+b-c)/2=2*12=24

    2、正方形的面积=8.8

    设正方形的边长为a,通过设未知数,可以推出4个小直角三角形的面积

    (未知数可以到最后全部被削掉)

    5=a^2-{a^2/2-[√(16-a^2)(9-a^2)]/2}

    a^2=44/5