Question

直线L1，L2的方程分别为y=mx和y=nx（m，n≠0），L1的倾斜角是L2倾斜角的2倍，L1的斜率是L2的斜率的4倍

Answer 1

解题思路：设出直线的倾斜角，利用斜率公式、二倍角的正切以及L₁的斜率是L₂的斜率的4倍，求出m、n即可．

设L₂倾斜角为α，则L₁的倾斜角是2α，tanα=n，tan2α=m

所以m=[2n

1−n2，m=4n，解得：n²=

1/2]

mn=4n²=2

故答案为：2

点评：

本题考点： 直线的倾斜角；直线的斜率．

考点点评： 本题考查直线的倾斜角，直线的斜率，考查分析问题解决问题的能力，是基础题．