Question

在三角形abc中,ab=5,bc=3,ac=4,动点e（与点a,c不重合）在ac边上,ef//ab交bc于f点.

Answer 1

（1）设CE=a,则CF=0.75a（相似三角形对应边成比例）

三角形CEF的面积=0.5*a*0.75a

三角形CEF面积与四边形面积相等,说明三角形CEF的面积为三角形ABC面积的一半

所以：0.5*a*0.75a=0.5*0.5*3*4

所以：a=2*根号2

（2）根据周长相等可得等式：

a+0.75a=4-a+3-0.75a+5（EF为公共边）

所以a=24/7