Question

设x、y是有理数,且x、y满足x^2+2y+（√2）*y=17-4√2,求x+y的值

Answer 1

x^2+2y+（√2）*y=17-4√2

x^2+2y-17=(-y-4)√2

x、y是有理数

所以x^2+2y-17是有理数

所以(-y-4)√2是有理数

√2是无理数,所以只有-y-4=0才能成立

所以此时x^2+2y-17也等于0

-y-4=0,y=-4

x^2+2y-17=0

x^2=17-2y=25

所以x=±5,y=-4

所以x+y=5-4=1或x+y=-5-4=-9