Question

如图1，△ABC是直角三角形，如果用四张与△ABC全等的三角形纸片恰好拼成一个等腰梯形，如图2，那么在Rt△ABC中，[

Answer 1

解题思路：根据等腰梯形的同一底上的两个角相等，可得到直角三角形的两个较小的锐角和等于一个较大的锐角，再根据直角三角形两锐角互余的性质可求出一个锐角的度数，根据三角函数的定义及特殊角度的三角函数值可求得[AC/AB]的值．

因为等腰梯形同一底上的两个角相等，所以直角三角形的两较小锐角之和等于较大的锐角，则∠B=60°

∴sin∠B=[AC/AB]=

3

2．

点评：

本题考点： 等腰梯形的性质．

考点点评： 此题考查等腰梯形的性质和直角三角形的性质及读图能力．