解题思路：先求出方程的解，把问题转化为求不等式（1）x＞0，（2）x＜0，（3）x≤1的解集问题．
将原方程变形为（3+k）x=2．
（1）当3+k>0，即k>-3时，方程有正数解．
（2）当3+k<0，即k（3）当方程解不大于1时，有[2/3+k]≤1（k≠-3），
∴1-[2/3+k]=[1+k/3+k]≥0．
所以1+k，3+k应同号，即
1+k≥0
3+k>0或
1+k≤0
3+k<0，
解得
k≥-1
k>-3或
k≤-1
k得解为k≥-1或k注意由于不等式是大于或等于零，所以分子1+k可以等于零，而分母是不能等于零的．
点评：
本题考点： 解一元一次不等式组；一元一次方程的解．
考点点评： 本题是考查解一元一次不等式与方程综合性的题目，是常见的考点之一．