当k取何值时,关于x的方程3(x+1)=5-kx分别有(1)正数解;(2)负数解;(3)不大于1的解.

3个回答

  • 解题思路:先求出方程的解,把问题转化为求不等式(1)x>0,(2)x<0,(3)x≤1的解集问题.

    将原方程变形为(3+k)x=2.

    (1)当3+k>0,即k>-3时,方程有正数解.

    (2)当3+k<0,即k(3)当方程解不大于1时,有[2/3+k]≤1(k≠-3),

    ∴1-[2/3+k]=[1+k/3+k]≥0.

    所以1+k,3+k应同号,即

    1+k≥0

    3+k>0或

    1+k≤0

    3+k<0,

    解得

    k≥-1

    k>-3或

    k≤-1

    k得解为k≥-1或k注意由于不等式是大于或等于零,所以分子1+k可以等于零,而分母是不能等于零的.

    点评:

    本题考点: 解一元一次不等式组;一元一次方程的解.

    考点点评: 本题是考查解一元一次不等式与方程综合性的题目,是常见的考点之一.