Question

周长为定值a的扇形，它的面积S是这个扇形的半径r的函数，则函数的定义域是______．

Answer 1

解题思路：求出扇形的弧长，利用扇形面积公式表示二者关系，求出定义域即可．

扇形的周长为a，扇形的半径r，扇形弧长为a-2r，则a-2r＞0，解得r＜[a/2]

所以s=[1/2]（a-2r）r=[1/2ar-r²，因为0＜

a−2r

r]＜2π，

解得r∈（[a/2+2π]，[a/2]），

定义域（[a/2+2π]，[a/2]），

故答案为：（[a/2+2π]，[a/2]）

点评：

本题考点： 函数的定义域及其求法；函数解析式的求解及常用方法．

考点点评： 本题考查扇形面积公式，考查计算能力，是基础题．