解题思路:(1)从中性面开始计时,线圈中感应电动势的瞬时值表达式为e=Emsinωt,根据Em=nBSω,求出感应电动势的最大值.角速度为ω=2πn.
(2)线圈从开始计时经
1
30
s
时,将时间代入电流瞬时值表达式求出电流的瞬时值.
(3)根据串联电路电压与电阻成正比,运用比例法求出外电路电阻R两端电压的瞬时值表达式.
(1)线圈的角速度ω=2πn=2π[300/60]rad/s=10πrad/s
感应电动势的最大值Em=nBSω=100×[1/π]×0.05×10πV=50V,线圈中感应电动势的瞬时值表达式为e=50sin10πt(V).
(2)t=[1/30s时,e=50sin10πt=e=50sin10π×
1
30]V=25
3V,线圈中电流的瞬时值i=[e/R+r]=
25
3
8+2A=4.33A.
(3)外电路电阻R两端电压的瞬时值表达式为u=[R/R+re=
8
2+8]50sin10πt(V)=40sin10πt(V).
答:
(1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式是e=50sin10πt(V)..
(2)线圈从开始计时经1/30s时,线圈中电流的瞬时值是4.33A.
(3)外电路电阻R两端电压的瞬时值表达式为40sin10πt(V).
点评:
本题考点: 交流的峰值、有效值以及它们的关系;交流发电机及其产生正弦式电流的原理.
考点点评: 交流电路中闭合电路欧姆定律同样适用,只不过电动势与电流要注意对应关系,瞬时值对应瞬时值,最大值对应最大值.