一矩形线圈,面积是0.05m2,共100匝,线圈电阻为2Ω,外接电阻为R=8Ω,线圈在磁感应强度为B=1πT的匀强磁场中

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  • 解题思路:(1)从中性面开始计时,线圈中感应电动势的瞬时值表达式为e=Emsinωt,根据Em=nBSω,求出感应电动势的最大值.角速度为ω=2πn.

    (2)线圈从开始计时经

    1

    30

    s

    时,将时间代入电流瞬时值表达式求出电流的瞬时值.

    (3)根据串联电路电压与电阻成正比,运用比例法求出外电路电阻R两端电压的瞬时值表达式.

    (1)线圈的角速度ω=2πn=2π[300/60]rad/s=10πrad/s

    感应电动势的最大值Em=nBSω=100×[1/π]×0.05×10πV=50V,线圈中感应电动势的瞬时值表达式为e=50sin10πt(V).

    (2)t=[1/30s时,e=50sin10πt=e=50sin10π×

    1

    30]V=25

    3V,线圈中电流的瞬时值i=[e/R+r]=

    25

    3

    8+2A=4.33A.

    (3)外电路电阻R两端电压的瞬时值表达式为u=[R/R+re=

    8

    2+8]50sin10πt(V)=40sin10πt(V).

    答:

    (1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式是e=50sin10πt(V)..

    (2)线圈从开始计时经1/30s时,线圈中电流的瞬时值是4.33A.

    (3)外电路电阻R两端电压的瞬时值表达式为40sin10πt(V).

    点评:

    本题考点: 交流的峰值、有效值以及它们的关系;交流发电机及其产生正弦式电流的原理.

    考点点评: 交流电路中闭合电路欧姆定律同样适用,只不过电动势与电流要注意对应关系,瞬时值对应瞬时值,最大值对应最大值.