Question

已知实数a,b满足a²+3a-1=0,b²一3b-1=0,且ab≠1,则a的负二次方+3b的值为

Answer 1

第一个方程除以a的平方

1+3·(a分之1)- (a分之1)的平方 =0

即,

(a分之1)的平方-3·(a分之1)-1=0

∴ a分之1 和 b都是方程

x的平方-3-1=0

的根,

∵ab≠1

∴ a分之1 和 b是方程

x的平方-3x-1=0

的两个不同的根,

∴a的-2次方=3·(a分之1)+1

∴a的-2次方+3b=3·(a分之1)+1+3b

=3·3+1

=10