Question

某种动物繁殖数量y（只）与时间x（年）的关系为y=alog2（x+1），设这种动物第一年有100只，则到第7年它们繁殖到

Answer 1

解题思路：令y=f（x）=alog₂（x+1），由f（1）=100可求得a=100，从而可求得f（7），由f（n）=400可求得n．

令y=f（x）=alog₂（x+1），

∵f（1）=100，

∴a=100，

∴f（7）=100log₂（7+1）=300，

设f（n）=400，

则100log₂（n+1）=400，

∴log₂（n+1）=4，

∴n+1=2⁴=16，

∴n=15．

故答案为：300：15．

点评：

本题考点： 对数函数图象与性质的综合应用．

考点点评： 本题考查对数函数的性质的应用，求得a=100是关键，属于中档题．