在真空中两根绝缘细棒组成V字形装置,处于竖直平面内,棒与竖直方向夹角为α,棒上各穿一个质量为m的小球,球可沿棒无摩擦的滑

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  • 有受力分析可知,俩小球受到向下的重力和水平方向的电荷排斥力以及垂直于细棒方向的支持力,垂直于细棒方向无运动,合力为0;沿细棒方向,小球向下运动,驱动力为沿细棒方向向下的重力分量与电荷斥力分量的合力

    设重力为mg,斥力为F,向下运动的加速度为a,由受力分析有:mg*cosα-F*sinα=m*a

    俩小球的排斥力F为两球距离的函数,设距离为r,则F=kQ^2r^2

    由受力分析可知,当加速度为0时,运动速度达到最大,然后开始减小

    即速度最大时,有ma=0=mg*cosα-F*sinα,即mg*cosα=F*sinα=kQ^2r^2*sinα

    ∴r^2=mg*ctgα/(kQ^2),∴速度最大时两球距离为r=1/Q*√(mg*ctgα/k)

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