Question

已知抛物线y＝x2－(2m－1)x＋m2－m－2.

Answer 1

（1）证明：令y=0,△=(4m^2-4m+1)-4(m^2-m-2)=9,恒>0,所以抛物线一定与x轴有两个与x轴交点A、B不相同的交点

（2）与x轴交点：令y=0,分解因式[x-(m-2)][x-(m+1)]=0,所以与x轴交点A、B的横坐标xA、xB=m-2、m+1

与y轴的交点：令x=0,所以与y轴的交点的纵坐标yc=m^2－m－2

（3）AB间距离为|(m-2)-(m+1)|=3,yc=m^2－m－2

S=1/2*AB*|yc|=6

（m-3）（m+2）=0

m=3或-2

所以,解析式为y=x^2-5x+4或y=x^2+5x+4