Question

己知圆x^2*y^2-6mx-2(m-1)y*10m^2-2m-24=0(m不属于R)

Answer 1

(x-3m)^2+[(y-(m-1)]^2=25

所以圆心的方程是x=3m,y=m-1

所以L：x-3y-3=0

设和直线L平行的直线是x-3y+a=0

因为圆的半径=5

所以若x-3y+a=0和圆相切,则x-3y+a=0到L的距离=5

在L上任取一点(0,-1)

他到x-3y+a=0的距离=5

即|0-3*(-1)+a|/√(1^2+3^2)=5

|a+4|=5√10

所以a=-4±5√10

所以和圆相切的直线有两条x-3y-4+5√10=0和x-3y-4-5√10=0