Question

2.如图所示,∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试判断∠AED与∠C的大小关系,并说明理由.

Answer 1

∠AED=∠ACB．

理由：∵∠1+∠4=180°（平角定义）,∠1+∠2=180°（已知）．

∴∠2=∠4．

∴EF∥AB（内错角相等,两直线平行）．

∴∠3=∠ADE（两直线平行,内错角相等）．

∵∠3=∠B（已知）,

∴∠B=∠ADE（等量代换）．

∴DE∥BC（同位角相等,两直线平行）．

∴∠AED=∠ACB（两直线平行,同位角相等）．