Question

如图,AB是圆O的直径,CB,CD分别是圆O的切线,切点分别为B,D.求证AD平行CO

Answer 1

分析：做两条辅助线,连接DO、DB,根据切线长定理可知,BD=BC,又OD=OB,OC是公共边,所以△OBC≌△ODC∴∠BOC=∠DOC, ∠DCO=∠BCO ∵CD=BC, 设BD与CO的交点为E,

∴CO为公共边,可得：△CDE≌△CBE,可得CO⊥BD,∴∠DBO+∠COB=90°

∵∠ADB是直径所对的圆周角,∴∠ADB＝90°,即∠BDO+∠ADO=90°

又∵OD＝OB,∴∠DBO＝∠BDO,∴∠ADO＝∠COB,∴AD‖CO