Question

又见高二数列题...等比数列{an}的首项为1,公比为q,前n项和为S,由原数列的到数组成的一个新数列{1/an},那么

Answer 1

an=q^n

首项为1

1/an=1/q^n

S=(1-q^n)/(1-q)

1/an是首项为1,公比为1/q的等比数列

前n项和为

(1-1/q^n)/(1-1/q)

=[q(q^n-1)/q^n(q-1)]

=Sn*q/q^n

=Sn/q^(n-1)