知识点:n阶方阵A可对角化的充分必要条件是A有n个线性无关的特征向量.
证明:因为 A^2=0
所以 A 的特征值只能是0.
因为A≠0,所以 r(A)>=1
所以 n-r(A)
设n阶非零方阵A满足A^2=0,证明A不能与任何对角阵相似
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