Question

已知关于X一元二次方程X的平方-(M-1)X+M+2=2,若方程的两根之积等于M的平方-9M+2求根号下M+6的值

Answer 1

由韦达定理得

方程的两根之积=M+2/1=M+2

M的平方-9M+2=M+2

m1=10.m2=0

∴根号下M+6=根号下16=4 或根号6

补充韦达定理：对于一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的两根x1、x2,有

x1+x2=-b/a

x1x2=c/a