Question

怎么证明对任意的正整数k,这里一定存在一个整数m使得k

Answer 1

证明：对任意正整数k,设m是使 k(m-1)^2=m^2-2m+1,且m>=4,

所以,2k>2(m-1)^2=m^2+(m^2-4m+2)=m^2+(m-2)^2-2>=m^2+2>=m^2,

因此,结论成立.