高中竞赛的东西,看不懂都得看,得慢慢消化,真正的题,什么平几,数论,不等式,组合几何什么的都是答题,但是除了不等式高中的时候稍微学一点,平面几何初中稍微学一点点,根本就都没入门.所以想学竞赛不仅要有聪明的脑袋,耐心也十分重要.
关于你说的集合这方面,集合是现代数学基础,抽象函数和计算机都是基于在集合论的基础上,集合里,你如果看不懂数学内容,但是能读懂字面意思的话,建议把里面的定理先看看,然后用枚举法测试几下你就明白了
高中数学竞赛,也拼记忆力,比如很多年前,我考竞赛的时候,那道平面几何题,我做了十多条辅助线,用了一大堆梅涅劳斯定理等乱七八糟的定理,整出来了,结果下了考场,我一个朋友说,有个定理 用了不出15步就能做出来,所以知识面也十分重要（定理）.
关于什么不等式什么的,学点微积分什么对你有帮助,因为不等式也可以看做函数么,很多时候用曲线的斜率（求导）什么的或者图形面积（求积分）{简单来说是这样,深入了还有二重积分.等等,没法细说}学多了,省赛的时候意义也不大,所以学习一些,而且也没有很难学,数学这个东西,小时候教的基本都是不正确的定义（准确的讲是狭义的）,比如函数.等等,所以如果直接学习微积分,只要课本好,无人引导下,一般人都能学会一些.
数论就是砸定理,公式（定理十分重要）