Question

试求矩阵A的逆矩阵其中第一行1,-1,0 第二行0,1,1 第三0,0,1

Answer 1

用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候,

即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆

在这里

(A,E)=

1 -1 0 1 0 0

0 -1 1 0 1 0

0 0 1 0 0 1 第2行减去第3行

1 -1 0 1 0 0

0 -1 0 0 1 -1

0 0 1 0 0 1 第1行减去第2行,第2行乘以-1

1 0 0 1 -1 1

0 1 0 0 -1 1

0 0 1 0 0 1

这样就已经通过初等行变换把(A,E)～(E,A^-1)

于是得到了原矩阵的逆矩阵就是

1 -1 1

0 -1 1

0 0 1