某大型商场的自动扶梯正在匀速向上运送顾客,现在甲乙两人先后沿着扶梯向上奔跑,甲乙在扶梯上向上奔跑速度分别是1.5m/s和

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  • 方法一:设自动扶梯的速度为X,甲用的时间为Y,乙用的时间为Z

    则有:(X+1.5)Y=(X+1.8)Z

    1.5Y=42

    1.8Z=45

    所以解得X=1m/s;Y=28s;Z=25s

    (X+1.5)Y=N(42/1.5)

    N=70

    方法二:

    甲,乙的速度应该是1.5级/秒,1.8级/秒.

    42/1.5=28

    45/1.8=25

    [45-42]/[28-25]=1级/秒

    自动扶梯的速度为1级/秒

    45+25*1=70级

    共有70级,站满人有70人.

    方法三:设扶梯长L,阶梯数为n,则甲在扶梯上的时间为t1=L/(v1′+v),甲相对扶梯走过的距离为s1′=v1′t1,由比例关系有n/42 =L/s1′ 联立以上三式得:n/42=(1.5+v)/1.5 .同理对L有n/45=(1.8+v)/1.8 比较上面两式可得 v=1 m/s n=70.

    方法四:

    设扶梯的速度是X米/秒,甲用42/1.5=28s的速度到达扶梯顶部,乙用45/1.8=25s到达顶部,两者跑的路程是相等的,所以(1.5+X)*28=(1.8+X)*25 ,解得X=1米/秒,扶梯可站70人.最后的答案应该是1级/s,可以站70人.