Question

（2005•静安区二模）如图所示，AB是固定于竖直平面内的[1/4]圆弧形光滑轨道，末端B处的切线方向水平．一物体（可视

Answer 1

（1）无传送带时，物体从B运动到C，做平抛运动，设物体在B点的速度为v_B，

由L=v_Bt；

h=[1/2]gt²，

解得：v_B=L

g

2h

当有传送带时，设物体离开传送带时的速度为v₁，由平抛规律：

[L/2＝v1t

h=

1

2gt2

解得：v1＝L

g

8h]；

由此可知物体滑上传送带时的初速度为v_B，末速度为v₁，物体的位移为[L/2]，此过程中只有传送带的摩擦力对物体做功，故根据动能定理有：

−μmg

L

2＝

1

2m

v21−

1

2m

v2B

代入v_B和v₁可解得：

μ＝

3L

8h；

（2）设物体离开传送带时的速度为v₂，物体从A滑到离开传送带的过程中，只有重力和传送带的摩擦力对物体做功，由动能定理有：

mgR−μmg

L

2＝

1

2m

v22−

1

2m

v20

又物体从A滑至B的过程中有mgR=[1/2m

v2B]

所以有：

1

2m

v2B−

3L

8h×mg

L

2＝

1

2m

v