解题思路：根据正方体的表面积的计算公式，可以求出这个正方体的一个面的面积是150÷6=25平方厘米，因为5×5=25，所以这个正方体的棱长是5厘米，进而求得体积．
正方体的一个面的面积是150÷6=25平方厘米，
因为5×5=25，
所以这个正方体的棱长是5厘米，
所以这个正方体的体积是5×5×5=125（立方厘米）．
答：它的体积是125立方厘米．
点评：
本题考点： 长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积．
考点点评： 此题主要考查了完全平方数的性质．正确理解正方体的表面积以及体积公式，是解题关键．