Question

如图ab为圆o的直径 pa pc是圆o的切线 a c为切点 ab=4 ac=2倍的根号三

Answer 1

1,连接BC,因为AB是圆的直径,所以∠ACB=90°.在Rt△ABC中,sin∠B=2根3/4=根3/2..所以∠B=60°.因为PC,PD是圆的切线,A,C是切点.所以PA=PC,有弦切角定理得,∠PAC=∠PCA=∠B=60°.所以△PAC是等边三角形,所以∠P=60°.

2,连接OP交AC于D,则OP⊥AC于D.因为PA是圆的切线,AB是圆的直径,所以PA⊥AB,PO平分∠APC,所以∠AOP=30°.在Rt△PAO中,PA=OAcot30°=2根3..