证明：因为角BAC=90度
所以DA垂直AB于A
因为DE垂直BC于E
又因为BD平分角ABC
所以角ABD=角DBC=1/2角ABC
AD=DE（角平分线的性质）
角DEC=90度
因为ABC是等腰直角三角形
所以角ABC=角C=45度
所以角ABD=角DBC=22.5度
角EDC=角DEC-角C=90-45=45度
所以角C=角EDC
所以DE=CE
所以AD=CE
因为AF垂直BC于F
三角形ABC是等腰直角三角形
所以AF平分角BAC
所以角BAG=1/2角BAC=45度
因为角AGD=角BAG+角ABD=22,5+45=67.5度
角ADG=角C+角DBC=45+22.5=67.5度
所以角AGD=角ADG
所以AG=AD
因为AD=CE(已证）
所以AG=CE