关于x的方程4^x-2^x+1-b=0
变形
4^x-2^x+1=b
左边是函数4^x-2^x+1
只需求它的取值范围
用换元法
令
2^x=t
则 4^x=2^x的平方=t^2
所以 4^x-2^x+1=t^2-t+1
这相当于一个二次函数
因为 2^x=t
所以
t大于等于零
求二次函数t^2-t+1值域
答案是【3/4,正无穷】
因为4^x-2^x+1=t^2-t+1=b
所以 b=3/4时 只有一解 x=-1
b大于3/4时 有两解log2((1+根号下4b-3)/2)和log2((1-根号下4b-3)/2)
b小于3/4时 无解