Question

汽车刹车后做匀减速直线运动,最后停了下来,在刹车过程中,汽车前半程的平均速度与后半程的平均速度之比为多少?要运算过程..

Answer 1

减速前速度为v,减速距离为S,

根据S=v^2/(2a),减速度a=v^2/(2S)

减速行程一半时,可以看做从静止加速至一半行程,

行程中点的速度v'=根号(2a*S/2)

=根号[2*v^2/(2S)*S/2)=v/根号2

前半程平均速度v1=(v+v')/2=(v+v/根号2)/2

后半程平均速度v2=(0+v')/2=(v/根号2)/2

v1/v2=[(v+v/根号2)/2]/[(v/根号2)/2]=根号2+1