解题思路:(1)△OPA的底边是OA=4,OA边上的高等于P点的纵坐标,面积就可以得到;
(2)根据(1)中得到的函数可以判断函数的类型,进而判断自变量的取值范围;
(3)把y=-0.5x+3代入(1)中的解析式,就可以得到s与x的关系式;
(4)△QOA是以OA为底的等腰三角形,则Q在OA的垂直平分线上,因而Q的横坐标是2,代入一次函数解析式就可以得到点的坐标.
(1)∵P点的坐标为(x,y),
∴OA边上的高长为y
∴S=[1/2]×4y=2y;
(2)由(1)可知S是y的正比例函数,0<y<3;
(3)由于点P在直线y=-0.5x+3,
∴点P的纵坐标为-0.5x+3,
∴S=[1/2]×4y=-x+6,0<x<6;
(4)∵Q在线段OA的垂直平分线上,因而横坐标是2,把x=2代入y=-0.5x+3,得到y=2,因而Q的坐标是(2,2).
点评:
本题考点: 一次函数综合题.
考点点评: 本题是函数与三角形的综合题,正确确定三角形的面积是解决本题的关键.