如图,点E、F在AC上,AB∥CD,AB=CD,AE=CF,求证:∠B=∠D.

1个回答

  • 解题思路:根据平行线性质得出∠A=∠C,求出AF=CE,根据SAS证出△ABF≌△CDE即可.

    证明:∵AB∥CD,

    ∴∠A=∠C,

    ∵AE=CF,

    ∴AE+EF=CF+EF,

    ∴AF=CE,

    在△ABF和△CDE中

    AB=CD

    ∠A=∠C

    AF=CE

    ∴△ABF≌△CDE(SAS),

    ∴∠B=∠D.

    点评:

    本题考点: 全等三角形的判定与性质.

    考点点评: 本题考查了平行线性质,全等三角形的性质和判定的应用,注意:全等三角形的性质是:①全等三角形的对应边相等,对应角相等,②全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS.