解题思路：根据平行四边形性质得出AD=BC，AB=CD，OA=OC，根据线段垂直平分线得出AE=CE，求出CD+DE+EC=AD+CD，代入求出即可．
∵平行四边形ABCD，
∴AD=BC，AB=CD，OA=OC，
∵EO⊥AC，
∴AE=EC，
∵AB+BC+CD+AD=16（cm），
∴AD+DC=8（cm），
∴△DCE的周长是：CD+DE+CE=AE+DE+CD=AD+CD=8（cm）．
点评：
本题考点： 平行四边形的性质；线段垂直平分线的性质．
考点点评： 本题考查了平行四边形性质、线段垂直平分线性质的应用，关键是求出AE=CE，主要培养学生运用性质进行推理的能力，题目较好，难度适中．