已知二阶矩阵M有特征值λ=3及对应的一个特征向量 ,并且矩阵M对应的变换将点(-1,2)变换成(9,15),求矩阵M.
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设M=
,
则
=3
=
,故
,
=
,故
,
联立以上两方程组解得a=-1,b=4,c=,d=6,
故M=
.
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