如图所示,AB为斜面,BC水平面.从A点以水平初速度v向右抛出一小球,其第一落点与A的水平距离为s1;从A点以水平初速度

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  • 解题思路:因为不知道小球的具体落地点,所以可分三种情况进行讨论:①两次小球都落在水平面BC上;②两次小球都落在斜面AB上;③第一次落在斜面AB上,第二次落在水平面BC上.再根据平抛运动的规律即可求解.

    本题可分三种情况进行讨论:

    ①若两次小球都落在BC水平面上,则下落的高度相同,所以运动的时间相同,水平距离之比等于水平初速度之比为1:2,故A答案正确;

    ②若两次小球都落在斜面AB上,设斜面倾角为θ,则有在沿斜面垂直的方向上(注意这只是一个分运动),小球作自由落体运动,设运动的时间分别为t1和t2,z则:

    第一次:tanθ=[h/x]=

    1

    2gt12

    v0t1 ①

    第二次:tanθ=[h/x]=

    1

    2gt22

    2v0t2 ②

    由①②得:t1=[1/2]t2

    所以

    s1

    s2=

    v0t1

    2v0t2=[1/4] 故C答案正确;

    ③若第一次落在斜面AB上,第二次落在水平面BC上,根据平抛运动的基本规律可知其水平位移比值在1:2到1:4之间,故B答案正确.

    故选ABC.

    点评:

    本题考点: 平抛运动;运动的合成和分解.

    考点点评: 本题不知道小球的具体落地点,所以要分三种情况进行讨论,然后根据平抛运动相关知识解题,对同学们分析问题的能力要求较高,很多同学不能考虑全面,难度偏大.