解题思路:因为不知道小球的具体落地点,所以可分三种情况进行讨论:①两次小球都落在水平面BC上;②两次小球都落在斜面AB上;③第一次落在斜面AB上,第二次落在水平面BC上.再根据平抛运动的规律即可求解.
本题可分三种情况进行讨论:
①若两次小球都落在BC水平面上,则下落的高度相同,所以运动的时间相同,水平距离之比等于水平初速度之比为1:2,故A答案正确;
②若两次小球都落在斜面AB上,设斜面倾角为θ,则有在沿斜面垂直的方向上(注意这只是一个分运动),小球作自由落体运动,设运动的时间分别为t1和t2,z则:
第一次:tanθ=[h/x]=
1
2gt12
v0t1 ①
第二次:tanθ=[h/x]=
1
2gt22
2v0t2 ②
由①②得:t1=[1/2]t2
所以
s1
s2=
v0t1
2v0t2=[1/4] 故C答案正确;
③若第一次落在斜面AB上,第二次落在水平面BC上,根据平抛运动的基本规律可知其水平位移比值在1:2到1:4之间,故B答案正确.
故选ABC.
点评:
本题考点: 平抛运动;运动的合成和分解.
考点点评: 本题不知道小球的具体落地点,所以要分三种情况进行讨论,然后根据平抛运动相关知识解题,对同学们分析问题的能力要求较高,很多同学不能考虑全面,难度偏大.