解题思路:根据这个正方体的特点可知,高增加4厘米,得到的长方体表面积增加了4个以正方体的棱长为长,4厘米为宽的长方形的面的面积之和,即48平方厘米,由此即可求得原来正方体的棱长,再利用正方体的体积公式即可解答.
正方体的棱长是:
48÷4÷4=3(厘米),
正方体的体积是:
3×3×3=27(立方厘米);
答:原正方体的体积是27立方厘米.
点评:
本题考点: 长方体和正方体的体积;长方体和正方体的表面积.
考点点评: 此题考查了利用正方体表面积公式和长方体的体积公式的灵活应用,这里根据立方体的拼组特点得出表面积增加的面的面积,从而求出正方体的棱长是解决本题的关键.