如图,一个正方体如果它的高增加4厘米就成为一个长方体,表面积比原来正方体增加48平方厘米,求原来正方体的体积.

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  • 解题思路:根据这个正方体的特点可知,高增加4厘米,得到的长方体表面积增加了4个以正方体的棱长为长,4厘米为宽的长方形的面的面积之和,即48平方厘米,由此即可求得原来正方体的棱长,再利用正方体的体积公式即可解答.

    正方体的棱长是:

    48÷4÷4=3(厘米),

    正方体的体积是:

    3×3×3=27(立方厘米);

    答:原正方体的体积是27立方厘米.

    点评:

    本题考点: 长方体和正方体的体积;长方体和正方体的表面积.

    考点点评: 此题考查了利用正方体表面积公式和长方体的体积公式的灵活应用,这里根据立方体的拼组特点得出表面积增加的面的面积,从而求出正方体的棱长是解决本题的关键.