已知:如图,在□ABCD中,E、F分别是BC、AD的中点 当AB⊥AC时,四边形AECF是什么四边形?

1个回答

  • 答:

    当AB⊥AC时,四边形AECF是菱形

    理由

    因为四边形ABCD是平行四边形

    所以AD//BC且AD=BC

    因为,E、F分别是BC、AD的中点

    所以AF//EC且AF=EC

    所以四边形AECF是平行四边形

    因为AB⊥AC

    所以AE是斜边BC上的中线

    所以AE=BC/2=EC

    所以四边形AECF是菱形

    (有一组邻边相等的平行四边形是菱形)