解题思路：（1）4是个位上的，错写成1，积为525，另一个数个位数必定是5，且必定能被5整数，525÷5=105，105÷5=21，105÷3=35，105÷7=15，…，可以看出105只有除以5，得出21的个位为1，得出另一个因数为5×5=25，验证：25×21=525，25×28=700，因此正确的乘积应是25×24=600．
（2）小明将一个因数的个位数4错写成1，其积应该比正确的积少3个另一个因数（或另一个乘数）；小红将这个因数的个位数4错写成8，其积应该比正确的积多4个另一个因数（或另一个乘数）；两次计算得出的积应该相差3+4=7个另一个因数（或另一个乘数）．
（1）由“小明将一个因数的个位数4错写成1，得出的乘积是525”，可知另一个数个位数必定是5，且必定能被5整数；
525÷5=105，105÷5=21，105÷3=35，105÷7=15，…，可以看出105只有除以5，得出21的个位为1，得出另一个因数为5×5=25，通过验证；
正确的乘积应是：25×24=600．
（2）另一个因数为：（700-525）÷（4+3）=25
525÷25=21，一个因数应为24．
正确的积为25×24=600
答：原来的正确乘积是600．
点评：
本题考点： 数字问题．
考点点评： 解决这类问题，往往要从错误的结果入手，分析错误的原因，利用和差的变化规律求出加数和被减数、减数，利用积商的变化规律求出因数和被除数、除数．