Question

若数20062006……2006(N个2006)可被11整除,请问n的最小值是多少?

Answer 1

答案是8很明显是错误的

能被11整除的数的特征为：

把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除.

20062006……2006这一串数中,没有奇数,而偶数有0,2,6.所以每增加一个2006,偶数与奇数之差就会增加8.

所以当n取最小值,即n=11时,奇数与偶数之差为88,可以被11整除,所以n最小值为11