设向量AB=a,向量AD=b,
则向量AC= AB+AD=a+b,
向量AG=AB+BE+EG
=a+1/3b+mEF(因为向量EG与向量EF共线,所以向量EG=mEF)
=a+1/3b+m(EC+CF)
=a+1/3b+m(2/3b-3/4a)
=(1-3m/4)a+(1/3+2m/3)b,
向量AG与向量AC共线,所以它们的系数成比例,
则1-3m/4=1/3+2m/3
解得m=8/17.
所以向量AG=11/17(a+b)= 11/17AC,
EG =mEF=8/17EF,
所以可知u1=11/6,u2=8/9,
u1 +u2=49/18.