Question

如图：已知矩形ABCD，AC与BD交于点O，AE∥BD，DE∥AC．

Answer 1

解题思路：先证明四边形AODE为平行四边形，再加上一组邻边相等即为菱形，再根据菱形的性质：对角线互相垂直得出结论．

证明：∵AC，BD是矩形的对角线，

∴AC=BD，AO=DO，

∵AE∥BD，DE∥AC，

∴四边形AODE是平行四边形，

∵AO=DO，

∴四边形AODE是菱形，

∴OE⊥AD．

点评：

本题考点： 矩形的性质；菱形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了平行四边形的判定和性质、菱形的性质及判定，是基础知识要熟练掌握．