Question

已知f(x)是周期为4的奇函数,若f(1)=3,则f(3)+f(2)+f(0)的值为多少?

Answer 1

f(x)是周期为4的奇函数

则为：

f(x)=f(x+4)

且f(-x)=-f(x)

代入x=0,则可得f(0)=0

代入f(3)=f(3-4)=f(-1)=-f(1)

f(2)=f(2-4)=-f(2)

所以2f(2)=0,则f(2)=0

所以

f(3)+f(2)+f(0)=-f(1)=-3