Question

设K为整数,方程KX=4-X的解X也为整数,求K的值.

Answer 1

移项KX+X=4

提取公因式 (K+1)X=4

可以知道（K+1)不可能等于0

两边同除以(K+1)

所以X=4/(K+1)

因为X是自然数,所以K+1一定是正的

又K是整数,分别代入0,1,2,3

当K=0,X=4

K=1,X=2

K=3,X=1

K=0,1,3