Question

K为非负数,当K取什么值,关于X方程X^2+KX-1=0与X^2+X+K-2=0有相同实根?

Answer 1

设相同实根是a

则a^2+ka-1=0

a^2+a+k-2=0

相减

(k-1)a-1-k+2=0

(k-1)a=k-1

若k=1,则两个方程都是x^2+x-1=0,有两个相同的根,不合题意

所以k不等于1

所以a=(k-1)/(k-1)=1

即相同实根是x=1

代入方程

1^2+k*1-1=0

k=0,符合K为非负数

所以k=0